Коротенька стежка, що вепа від Ринку до монастиря домініканців, дістала не пізніше 1405 р. назву "Божого тіла" — від назви монастирського костьолу. В XVII ст. вулиця називалася Дорогою до домініканців, у XVIII ст. — Домініканською. У грудні 1944 р. перейменована на вул. Максима Залізняка, але вже через рік була відновлена стара назва. А сучасна назва — на честь Ставропігійського братства, що містилося на сусідній вулиці, — надана в 1946р.
Будинок № 1. Найстаріша з існуючих аптек Львова, заснована у 1735 р. Спочатку називалася "Під чорним орлом". Наприкінці XIX ст. стала циркулярною, тобто державною, й обслуговувала "циркєль" (округ), постачаючи ліки військовим частинам, установам і т.п.
У 1964 р. за ініціативою фармацевта Л.Крилова почалося створення музею (розпочав роботу в 1966 р.). Зібрані тут експонати та документи висвітлюють історію аптечної справи — і не тільки у Львові. Аптека діє не тільки як музей, а й як звичайний фармацевтичний заклад. Зокрема, великою популярністю користується "залізне вино" — смачний лікувальний напій. У 1996 р. аптека відновила назву "Під чорним орлом".
Будинок № 4. Споруджений у XIX ст. Фасад прикрашений рельєфами на міфологічну тематику.

За матеріалами http://ourlviv.il.if.ua/